Resumo de aulas - 25/02/13

Turma: 1º E

Continuação da avaliação diagnóstica iniciada em 22/02.

Turma: 1º F

Avaliação diagnóstica formal que será objeto de análise para reunião de planejamento em 28/02.
Correção dos exercícios da aula anterior. 
Diante da dificuldade apresentada pelos alunos no que diz respeito à substituição de variáveis em expressões algébricas, foram propostos mais exercícios para utilização da fórmula do termo geral de uma P.A.
Ao percorrer a sala para verificação da execução dos exercícios, notei que vários alunos não demonstram interesse no aprendizado, pois, não se preocupam em fazer ou copiar as correções de exercícios.  Os pais devem ficar atentos às anotações dos cadernos, pois, todos os exercícios são resolvidos e explicados pela professora.

Turma: 3º C

Iniciamos a avaliação diagnóstica, porém, as aulas foram interrompidas para as palestras do projeto Guard.

Turma: 3º B

Apesar da falta de vontade da maioria dos alunos, iniciei a correção e os comentários sobre a avaliação diagnóstica.
Chamo a atenção dos alunos para a solução de um sistema linear com três incógnitas utilizando a regra de Cramer.  Nenhum aluno acertou totalmente a questão sobre este tema.  Abaixo apresento algumas explicações para aprimoramento dos estudos:

A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais.

Portanto, ao resolvermos um sistema linear de n equações e n incógnitas para a sua resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz:

Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma:

x₁ = D1
         D

x₂ = D2
         D

x₃ = D3   ...   x_n = Dn
         D                    D

Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer:

Dado o sistema linear , para resolvê-lo podemos utilizar da regra de Cramer, pois ele possui 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, o número de incógnitas é igual ao número de equações.

Devemos encontrar a matriz incompleta desse sistema linear que será chamada de A.


. Agora calculamos o seu determinante que será representado por D.



D = 1 + 6 + 2 + 3 – 1 + 4
D = 15.

Agora devemos substituir os temos independentes na primeira coluna da matriz A, formando assim uma segunda matriz que será representada por Ax.



. Agora calcularmos o seu determinante representado por Dx.



Dx = 8 + 4 + 3 + 2 – 8 + 6
Dx = 15

Substituímos os termos independentes na segunda coluna da matriz incompleta formando a matriz Ay.


. Agora calcularmos o seu determinante Dy.



Dy = -3 + 24 +4 – 9 – 2 + 16
Dy = 30

Substituindo os termos independentes do sistema na terceira coluna da matriz incompleta formaremos a matriz Az.


. Agora calculamos o seu determinante representado por Dz.



Depois de ter substituído todas as colunas da matriz incompleta pelos termos independentes, iremos colocar em prática a regra de Cramer.

A incógnita x = Dx = 15 = 1
                           D      15

A incógnita y = Dy = 30 = 2
                           D      15

A incógnita z = Dz = 45 = 3
                           D      15

Portanto, o conjunto verdade desse sistema será V = {(1,2,3)}.

Procurem, sempre, validar os resultados obtidos.