Para a construção do gráfico da função logarítmica devemos estar atentos a duas situações:
? a > 1
? 0 < a < 1
Para a > 1, temos o gráfico da seguinte forma:
Função crescente
Para 0 < a < 1, temos o gráfico da seguinte forma:
Função decrescente
Características do gráfico da função logarítmica y = logax
O gráfico está totalmente à direita do eixo y, pois ela é definida para x > 0.
Intersecta o eixo das abscissas no ponto (1,0), então a raiz da função é x = 1.
Note que y assume todos as soluções reais, por isso dizemos que a Im(imagem) = R.
Através dos estudos das funções logarítmicas, chegamos à conclusão de que ela é uma função inversa da exponencial. Observe o gráfico comparativo a seguir:
Função decrescente
Características do gráfico da função logarítmica y = logax
O gráfico está totalmente à direita do eixo y, pois ela é definida para x > 0.
Intersecta o eixo das abscissas no ponto (1,0), então a raiz da função é x = 1.
Note que y assume todos as soluções reais, por isso dizemos que a Im(imagem) = R.
Através dos estudos das funções logarítmicas, chegamos à conclusão de que ela é uma função inversa da exponencial. Observe o gráfico comparativo a seguir:
Podemos notar que (x,y) está no gráfico da função logarítmica se o seu inverso (y,x) está na função exponencial de mesma base.
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