segunda-feira, 29 de abril de 2013
sexta-feira, 26 de abril de 2013
Resumo de aulas - 25/04/13
Turma: 3º B
Aula com professor eventual. A professora precisou fazer alguns exames médicos.
Turma: 3º A
Exercícios do livro didático sobre Área de um triângulo e a geometria analítica.
A segunda aula desta turma foi interrompida para comemoração cívica: Tiradentes e Descobrimento do Brasil.
Turma: 1º F
Noções básicas de União e Intersecção de conjuntos. Exemplos e exercícios.
Turma: 3º C
Visto e correção dos exercícios da aula anterior.
Aula com professor eventual. A professora precisou fazer alguns exames médicos.
Turma: 3º A
Exercícios do livro didático sobre Área de um triângulo e a geometria analítica.
A segunda aula desta turma foi interrompida para comemoração cívica: Tiradentes e Descobrimento do Brasil.
Turma: 1º F
Noções básicas de União e Intersecção de conjuntos. Exemplos e exercícios.
Turma: 3º C
Visto e correção dos exercícios da aula anterior.
quarta-feira, 24 de abril de 2013
Agenda de Avaliações - 2º bimestre
DATA TURMA CONTEÚDO
06/05 3º C Posições relativas de duas retas no plano
06/05 3º B Posições relativas de duas retas no plano
07/05 3º A e D Posições relativas de duas retas e distância entre ponto e reta
Resumo de aulas - 24/04/13
Turma: 3º D
Exemplo e explicações sobre a distância entre ponto e reta. Exercícios do livro didático, pag. 63 e 64 (somente os exercícios 1, 4 e 6).
Marquei avaliação sobre posições relativas de duas retas e distância entre ponto e reta para o dia 07/05.
Turma: 1º E
Correção dos exercícios sobre União e Intersecção de conjuntos.
Conclusão da correção da avaliação diagnóstica da SEE com a retomada dos conteúdos.
Introdução ao estudo das funções. A ideia de função com as variáveis e lei de formação. A relação entre conjuntos segundo uma determinada regra.
Turma: 3º A
Cálculo da área de um triângulo com a geometria analítica.
A avaliação foi adiada para o dia 07/05 em virtude da discussão Saresp no próximo dia 30/04.
Turma: 3º C
Conclusão da correção dos exercícios sobre posições relativas de duas retas.
Texto, exemplo e explicações sobre "distância entre um ponto e uma reta".
Exercícios do livro didático para visto em 25/04.
Marquei avaliação sobre posições relativas de duas retas para o dia 02/05/13.
Exemplo e explicações sobre a distância entre ponto e reta. Exercícios do livro didático, pag. 63 e 64 (somente os exercícios 1, 4 e 6).
Marquei avaliação sobre posições relativas de duas retas e distância entre ponto e reta para o dia 07/05.
Turma: 1º E
Correção dos exercícios sobre União e Intersecção de conjuntos.
Conclusão da correção da avaliação diagnóstica da SEE com a retomada dos conteúdos.
Introdução ao estudo das funções. A ideia de função com as variáveis e lei de formação. A relação entre conjuntos segundo uma determinada regra.
Turma: 3º A
Cálculo da área de um triângulo com a geometria analítica.
A avaliação foi adiada para o dia 07/05 em virtude da discussão Saresp no próximo dia 30/04.
Turma: 3º C
Conclusão da correção dos exercícios sobre posições relativas de duas retas.
Texto, exemplo e explicações sobre "distância entre um ponto e uma reta".
Exercícios do livro didático para visto em 25/04.
Marquei avaliação sobre posições relativas de duas retas para o dia 02/05/13.
terça-feira, 23 de abril de 2013
Resumo de aulas - 23/04/13
Turma: 3º A
Visto e correção, com a participação de alunos na lousa, dos exercícios propostos na aula anterior sobre o tema: distância entre ponto e reta.
Exemplo de problema (programação linear) prático sobre receita e custos, aplicando os conhecimentos de equações da reta.
Situação problema de cálculo da área de um triângulo. Os alunos aprenderão que há um método bem prático para calcular a área de um triângulo conhecendo-se as coordenadas do vértice.
Para complementar os estudos:
Na geometria plana encontramos a área de um triângulo fazendo uma relação com o valor de suas dimensões, e na trigonometria, com o valor do seno de um ângulo interno relacionado com os lados do triângulo é possível também encontrar a sua área.
A geometria analítica também possui seus artifícios para o cálculo da área de um triângulo, nesse caso é necessário que saibamos as coordenadas de seus três vértices para que o triângulo possa ser representado em um plano cartesiano.
Considere o triângulo de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC), veja a sua representação em um plano cartesiano:
A partir dessa representação podemos dizer que o cálculo da área (A) de um triângulo através dos conhecimentos da geometria analítica é dado pelo determinante dos vértices dividido por dois.
A = |D|
2
Onde D =
.
Exemplos: A área de um triângulo é 25/2 e seus vértices são (0,1), (2,4) e (-7,k). Nesse caso qual será o possível valor de k?
Sabemos que a área A = |D|, portanto é preciso que encontremos o valor de D.
2
D =
D = -7 + 2k + 28 -2
D = 2k + 19
Substituindo a fórmula teremos:
A = |D|
2
25= 2k + 19
2 2
25 = 2k + 19
25 – 19 = 2k
6 = 2k
6:3 = k
k = 3
http://www.youtube.com/watch?v=kfFInVWtW-8&noredirect=1
Marquei avaliação para o dia 30/04/13 sobre os temas: posições relativas de retas e distância entre ponto e reta.
Os alunos foram convidados a resolverem dois exercícios de programação linear, em grupos de até 4 alunos. Os enunciados estão publicados no grupo de estudos do facebook.
Transcrevo os enunciados abaixo:
Turma: 1º E
Visto e correção dos exercícios da aula anterior.
União e Intersecção de conjuntos. Exemplos e exercícios.
Turma: 3º D
Correção dos exercícios do livro didático. Texto sobre distância entre ponto e reta.
Marquei avaliação para o dia 03/05 sobre os conteúdos: posições relativas de retas e distância entre ponto e reta.
Turma: 1º F
Intervalos reais. Exemplos e exercícios.
Para complementar os estudos:
Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.
Seja a e b números reais com a < b. os subconjuntos de R a seguir são chamados intervalos.
Intervalo: [a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.
Intervalo: ]a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}
Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.
Intervalo: [a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}
Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.
Intervalo: ]a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}
Intervalo: ]-∞ ,b]
Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}
Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.
Intervalo: ]-∞ ,b[
Conjunto: {x ∈ R | x
Semi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.
Intervalo: [a,+∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}
Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.
Intervalo: ]a, +∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x>a}
Reta numérica: Números reais.
Intervalo: ] ∞- ,+∞ [
Conjunto: R
Visto e correção, com a participação de alunos na lousa, dos exercícios propostos na aula anterior sobre o tema: distância entre ponto e reta.
Exemplo de problema (programação linear) prático sobre receita e custos, aplicando os conhecimentos de equações da reta.
Situação problema de cálculo da área de um triângulo. Os alunos aprenderão que há um método bem prático para calcular a área de um triângulo conhecendo-se as coordenadas do vértice.
Para complementar os estudos:
Na geometria plana encontramos a área de um triângulo fazendo uma relação com o valor de suas dimensões, e na trigonometria, com o valor do seno de um ângulo interno relacionado com os lados do triângulo é possível também encontrar a sua área.
A geometria analítica também possui seus artifícios para o cálculo da área de um triângulo, nesse caso é necessário que saibamos as coordenadas de seus três vértices para que o triângulo possa ser representado em um plano cartesiano.
Considere o triângulo de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC), veja a sua representação em um plano cartesiano:
A partir dessa representação podemos dizer que o cálculo da área (A) de um triângulo através dos conhecimentos da geometria analítica é dado pelo determinante dos vértices dividido por dois.
A = |D|
2
Onde D =
. Exemplos: A área de um triângulo é 25/2 e seus vértices são (0,1), (2,4) e (-7,k). Nesse caso qual será o possível valor de k?
Sabemos que a área A = |D|, portanto é preciso que encontremos o valor de D.
2
D =
D = -7 + 2k + 28 -2
D = 2k + 19
Substituindo a fórmula teremos:
A = |D|
2
25= 2k + 19
2 2
25 = 2k + 19
25 – 19 = 2k
6 = 2k
6:3 = k
k = 3
http://www.youtube.com/watch?v=kfFInVWtW-8&noredirect=1
Marquei avaliação para o dia 30/04/13 sobre os temas: posições relativas de retas e distância entre ponto e reta.
Os alunos foram convidados a resolverem dois exercícios de programação linear, em grupos de até 4 alunos. Os enunciados estão publicados no grupo de estudos do facebook.
Transcrevo os enunciados abaixo:
1. Um comerciante vende dois tipos de artigos, A e B. Na venda do artigo A tem um lucro de 20 por
unidade e na venda do produto B, um lucro de 30. Em seu depósito só cabem 100 artigos e
sabe-se que por compromissos já assumidos ele venderá pelo menos 15 artigos do
tipo A e 25 do tipo B. O distribuidor
pode entregar ao comerciante, no máximo, 60 artigos A e 50 artigos B. Quantos artigos de cada tipo deverá o
comerciante encomendar ao distribuidor para que, supondo que os venda todos,
obtenha o lucro máximo?
Obs: Seja x o número
de artigos do tipo A e y o número de artigos do tipo B. O Valor do lucro será dado por : L = 20x + 30y
2. Dois produtos P e Q contêm as vitaminas A, B e C nas
quantidades indicadas no quadro abaixo. A última coluna indica a quantidade
mínima necessária de cada vitamina para uma alimentação sadia, e a última linha
indica o preço de cada produto por unidade.
Que quantidade de cada produto uma dieta deve conter para que
proporcione uma alimentação sadia com o mínimo custo?
|
|
P
|
Q
|
|
|
A
|
3
|
1
|
12
|
|
B
|
3
|
4
|
30
|
|
C
|
2
|
7
|
28
|
|
|
3
|
2
|
|
Obs: Seja x a
quantidade do produto P e y a quantidade do produto Q nas condições do
problema. O custo é dado por: C = 3x + 2y
Turma: 1º E
Visto e correção dos exercícios da aula anterior.
União e Intersecção de conjuntos. Exemplos e exercícios.
Turma: 3º D
Correção dos exercícios do livro didático. Texto sobre distância entre ponto e reta.
Marquei avaliação para o dia 03/05 sobre os conteúdos: posições relativas de retas e distância entre ponto e reta.
Turma: 1º F
Intervalos reais. Exemplos e exercícios.
Para complementar os estudos:
Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.
Intervalo limitado
Intervalo fechado: Números reais maiores ou iguais a a e menores ou iguais a b.Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.
Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}
Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}
Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.
Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}
Intervalos ilimitados
Semi reta esquerda, fechada, de origem b: Números reais menores ou iguais a b.Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}
Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.
Conjunto: {x ∈ R | x
Semi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.
Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}
Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.
Conjunto: {x ∈ R | x>a}
Reta numérica: Números reais.
Conjunto: R
segunda-feira, 22 de abril de 2013
Resumo de aulas - 22/04/13
Turma: 1º E
Representação de conjuntos numéricos. Aprendemos como representar intervalos numéricos utilizando símbolos matemáticos e através da reta numérica.
Para complementar seus estudos:
Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.
Seja a e b números reais com a < b. os subconjuntos de R a seguir são chamados intervalos.
Intervalo: [a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.
Intervalo: ]a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}
Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.
Intervalo: [a, b[
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}
Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.
Intervalo: ]a, b]
Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}
Intervalo: ]-∞ ,b]
Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}
Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.
Intervalo: ]-∞ ,b[
Conjunto: {x ∈ R | x
Semi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.
Intervalo: [a,+∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}
Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.
Intervalo: ]a, +∞ [
Conjunto: {x ∈ R | x>a}
Reta numérica: Números reais.
Intervalo: ] ∞- ,+∞ [
Conjunto: R
Turma: 1º F
Concluímos a correção da avaliação diagnóstica da SEE aproveitando para retomar alguns conteúdos de séries anteriores.
A cada questão corrigida o comentário entre os alunos era o mesmo: "poxa, porque eu não acertei esta questão????" ..... tão fácil.
O que concluo é que no momento de realização de avaliações externas, muitos alunos não interpretam os textos das questões. É preciso treino e atenção aos enunciados!!!!!
Exemplos de intervalos numéricos e suas representações.
Turma: 3º C
Como sempre, a maioria dos alunos só trabalham sob supervisão direta do professor.
Após incansáveis explicações, os alunos conseguiram concluir parte dos exercícios do livro didático propostos nas aulas anteriores. O tema é: "posições relativas de retas no plano".
Turma: 3º B
Como sempre, a maioria dos alunos só trabalham sob supervisão direta do professor.
Após incansáveis explicações, os alunos conseguiram concluir parte dos exercícios do livro didático propostos nas aulas anteriores. O tema é: "posições relativas de retas no plano".
Representação de conjuntos numéricos. Aprendemos como representar intervalos numéricos utilizando símbolos matemáticos e através da reta numérica.
Para complementar seus estudos:
Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.
Intervalo limitado
Intervalo fechado: Números reais maiores ou iguais a a e menores ou iguais a b.Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
Intervalo aberto: Números reais maiores do que a e menores do que b.
Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}
Intervalo fechado à esquerda: Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}
Intervalo fechado à direita: Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.
Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}
Intervalos ilimitados
Semi reta esquerda, fechada, de origem b: Números reais menores ou iguais a b.Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}
Semi reta esquerda, aberta, de origem b: Números reais menores que b.
Conjunto: {x ∈ R | x
Semi reta direita, fechada, de origem a: Números reais maiores ou iguais a a.
Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}
Semi reta direita, aberta, de origem a: Números reais maiores que a.
Conjunto: {x ∈ R | x>a}
Reta numérica: Números reais.
Conjunto: R
Turma: 1º F
Concluímos a correção da avaliação diagnóstica da SEE aproveitando para retomar alguns conteúdos de séries anteriores.
A cada questão corrigida o comentário entre os alunos era o mesmo: "poxa, porque eu não acertei esta questão????" ..... tão fácil.
O que concluo é que no momento de realização de avaliações externas, muitos alunos não interpretam os textos das questões. É preciso treino e atenção aos enunciados!!!!!
Exemplos de intervalos numéricos e suas representações.
Turma: 3º C
Como sempre, a maioria dos alunos só trabalham sob supervisão direta do professor.
Após incansáveis explicações, os alunos conseguiram concluir parte dos exercícios do livro didático propostos nas aulas anteriores. O tema é: "posições relativas de retas no plano".
Turma: 3º B
Como sempre, a maioria dos alunos só trabalham sob supervisão direta do professor.
Após incansáveis explicações, os alunos conseguiram concluir parte dos exercícios do livro didático propostos nas aulas anteriores. O tema é: "posições relativas de retas no plano".
domingo, 21 de abril de 2013
Assinar:
Postagens (Atom)