Fração geratriz de uma dízima periódica - aplicação do limite da soma de uma PG.
Exemplo:
A fração geratriz da dízima: 0,1212... será calculada por:
Sabemos que 0,1212... = 0,12 + 0,0012 + 0,000012 + .....
Observando os termos desta soma, ou seja, (0,12 , 0,0012 , 0,000012) ou ( 12/100 , 12/10000 , 12/1000000) concluímos que se trata de uma PG cuja razão é 1/100) . Sendo esta razão pertencente ao intervalo : -1 < razão < 1, então teremos termos cada vez menores e mais próximos de zero (tendendo a zero). Se os termos serão muito próximos de zero, haverá um limite para soma destes termos, ou seja Limite da soma de termos de uma PG, cuja fórmula é a1/1-q.
Então o resultado da soma (em azul acima) será 12/100 / 1- 1/100 = 12/100 / 99/100 = 12/100 x 100/99 = 12/99
12/99 será a fração geratriz da dízima 0,1212.... e podemos simplificá-la obtendo 4/33.
Turma: 3º B
Avaliação de recuperação sobre os conteúdos: ponto e reta. Os alunos que não necessitaram desta avaliação para composição de nota, deverão fazer os exercícios do livro didático igualmente propostos aos alunos do 3º D (veja abaixo).
Turma: 1º E
Devolução das avaliações aplicadas no dia 10/04. Exercícios de fração geratriz.
Turma: 3º D
Iniciamos a correção e retomada dos conteúdos referentes à avaliação diagnóstica proposta pela SEE. Corrigimos até o exercício 5. Para complementação dos estudos, postei no grupo de estudos do Facebook, o gabarito completo da referida avaliação. A conclusão das explicações serão feitas em aulas posteriores. Para não sufocar os alunos com tantas informações, foram propostos os seguintes exercícios do livro didático para apresentação e visto no dia 16/04:
- Página 49 - exercícios 4 e 6
- Página 53 - exercícios 12, 13 e 14
- Página 55 - exercícios 17, 18, 19 e 20.
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