Matemática - Profª Geanine: março 2013

terça-feira, 26 de março de 2013

Resumo de aulas - 26/03/13

Turma: 3º A

Correção dos exercícios sobre coeficiente angular de uma reta. Equação da Reta: texto explicativo, formas de uma equação, exemplo e exercício básico.
Para complementação de estudos acessem:
http://www.pciconcursos.com.br/aulas/matematica/24_reta_aula027_aula_equacao_geral_da_reta http://www.pciconcursos.com.br/aulas/matematica/24_reta_aula019_aula_equacao_reduzida_da_reta

Equação fundamental da reta

Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(x_A, y_A) e do coeficiente angular m dessa reta.
Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(x_A, y_A). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A.

A equação fundamenta da reta é:

Equação geral da reta

Toda reta r do plano cartesiano pode ser expressa por uma equação do tipo:

Em que:
• a, b, e c são números reais;
• a e b não são simultaneamente nulos.
Podemos obter a equação geral de uma reta r conhecendo dois pontos não coincidentes de r:

Para isso, usa-se a condição de alinhamento de A e B com um ponto genérico P(x,y) de r.

Obs: Uma vez conhecidos dois pontos, podemos calcular o coeficiente angular e escolhendo um dos dois pontos determinar a equação fundamental da reta.

Equação reduzida da reta

Vamos determinar a equação da reta r que passa por Q(0,q), e tem coeficiente angular m = tg(α):

Toda equação na forma y = mx + q é chamada equação reduzida da reta, em que m é o coeficiente angular e q a ordenada do ponto n qual a reta cruza o eixo Oy. A equação reduzida pode ser obtida diretamente da equação geral ax + by + c = 0:

Onde:

Equação segmentária da reta

Considere uma reta r que cruza os eixos cartesianos nos pontos (0, q) e (p, 0).

Vamos escrever a equação da reta r:

Dividindo essa equação por pq, obtemos a equação segmentária da reta:

Turma: 1º E

Visto e correção dos exercícios da aula anterior (assunto: PG).

Turma: 3º D

Correção dos exercícios da aula anterior (equação de uma reta).

Atividade avaliativa sobre o conteúdo dos exercícios acima.

Turma: 1º F

Correção dos exercícios da aula anterior (assunto: PG).

segunda-feira, 25 de março de 2013

Resumo de aulas - 25/03/13

Turma: 1º E

Visto e correção dos exercícios da aula anterior. Fórmula do termo geral de uma PG. Exercícios para visto na próxima aula.

Turma: 1º F

Correção dos exercícios da aula anterior. Exercícios sobre utilização da fórmula do termo geral da PG. A correção dos mesmos será na próxima aula.

Turma: 3º C

Coeficiente angular de uma reta: texto explicativo, explicações, exemplo e exercícios com a devida correção e visto. Texto introdutório sobre equação da reta. Vejam na postagem do dia 22/03 alguns links para estudos complementares.

Turma: 3º B

Correção dos exercicios sobre deteminação da equação da reta conhecendo-se um ponto e o coeficiente angular.
Texto inicial sobre algumas observações quanto a equação de uma reta.
Como só teremos aulas de matemática no próximo dia 01/04, complemento abaixo as observações a serem feitas sobre uma equação da reta.

Vimos durante a aula que conhecendo-se dois pontos de uma reta, podemos através da condição de alinhamento de três pontos, estabelecer a equação geral de uma reta, atribuindo-se as coordenadas (x,y) para o ponto genérico da reta.
Se a reta é paralela ao eixo x, temos m=0 e a equação da reta será dada por y = yo.
Se a reta é paralela ao eixo y, temos m=inexistente e a equação da reta será dada por x = xo
Vimos que a equação da reta que passa por um ponto P(xo,yo) com declividade m é dada por: y-yo=m(x-xo). Se escolhemos o ponto particular (0,n), isto é, o ponto em que a reta intersecta o eixo y, pela equação anterior teremos: y-n=m(x-0) y=mx + n

Obtemos, portanto, a equação reduzida da reta que nos mostra o coeficiente angular (m) e o ponto em que a reta corta o eixo y (também conhecido como coeficiente linear).

A equação na forma geral : ax + by + c =0 nos mostra que:

- o coeficiente angular da reta é : -a/b
- a reta intersecta os eixos nos pontos: (-c/a , 0) e (0, -c/b)

"Todas as observações acima serão úteis no desenvolvimento dos exercícios da próxima semana e nos vestibulares".

sexta-feira, 22 de março de 2013

Resumo de aulas - 22/03/13

Turma: 1º F

Visto e correção dos exercícios da aula anterior. Exercício para casa sobre o mesmo tema, ou seja, cálculo de termos de uma PG.

Turma: 3º B

Equação da reta: texto explicativo, exemplos e exercícios que serão vistados na próxima aula.

Turma: 1º E

Correção dos exercícios básicos de formação de uma PG. Lista de exercícios que serão vistados na próxima aula.

Turma: 3º D

Correção dos exercícios iniciais sobre equação da reta. Formas de uma equação da reta: fundamental, geral e reduzida. Observações que podem ser feitas em cada forma de apresentação de uma equação da reta.
Exercícios que serão vistados na próxima aula.
Tentei explicar as observações acima citadas, mas o desinteresse de muitos alunos desta turma desmotivam a continuidade do trabalho do professor. Não sou responsável pela elaboração do horário de aulas. Se fosse, jamais colocaria duas aulas de matemática no encerramento da semana. Porém, não podemos mudar o que está pronto e é dever de cada um cumprir com sua obrigação. A obrigação do professor é de comparecer, programar sua aula e desempenhá-la da melhor maneira possível. A do aluno é estar presente e participar de forma produtiva. Não considero como forma produtiva os grupos de conversas, os celulares conectados ao facebook, as maquiagens e outros comportamentos que desmerecem o trabalho do professor. Portanto, sugiro o acesso ao links abaixo para os estudos em casa.
http://www.pciconcursos.com.br/aulas/matematica/24_reta_aula027_aula_equacao_geral_da_reta
http://www.pciconcursos.com.br/aulas/matematica/24_reta_aula019_aula_equacao_reduzida_da_reta

Instruções - Feira de Profissões

Quanto ao roteiro de pesquisa para o trabalho da Feira de Profissões, informo que apenas as questões 7, 8 e 9 devem ser respondidas pelo palestrante e o grupo deverá registrar estas informações para repassá-las aos visitantes no dia da Feira.
É claro que o palestrante não se limitará a apenas responder estas três questões, mas, deverá incluí-las na sua fala.
As demais questões do roteiro são de responsabilidade dos grupos que deverão pensar em uma forma de apresentá-las no dia da Feira.

Ficou claro????

Dúvidas????

Aguardo os comentários!

Calendário de Palestras - Feira de Profissões

Abaixo uma prévia das datas disponíveis para as palestras. Estou aguardando os agendamentos.
Lembrem-se que a palestra vale 4,0 na nota final do projeto.

E. E. PROF. JOSÉ ALVES DE CERQUEIRA CÉSAR

PROJETO FEIRA DE PROFISSÕES – 2013

CALENDÁRIO DE PALESTRAS

DIA	HORÁRIO	PROFISSÃO
ABRIL
09	10:00	ADMINISTRAÇÃO – LOGÍSTICA
18	08:00	SEGURANÇA DO TRABALHO
24
MAIO
09
14	08:00	JORNALISMO
23
JUNHO
03
11
26
AGOSTO
13
21
29
SETEMBRO
10
18
27
OUTUBRO
02
09
15
25

quinta-feira, 21 de março de 2013

Resumo de aulas - 21/03/13

Será que meus alunos dos terceiros anos encolhem com a água???? Por que quando chove eles desaparecem da escola????? Nossa escola está localizada em um local central, sem enchentes. Portanto, não se justificam as faltas acima citadas.

Turma: 3º B

Visto na correção da avaliação. Coeficiente angular de uma reta: texto explicativo, exemplo e exercícios com a respectiva correção.

Turma: 3º A

Devolução da avaliação contínua devidamente corrigida. Atividade de recuperação contínua com a correção da avaliação em grupos.
A última aula foi cedida para conclusão do filme "Guerra de Canudos".

Turma: 1º F

Correção dos exercícios sobre formação de uma PG. Fórmula do termo geral de uma PG. Exercícios.

Turma: 3º C

Devolução da avaliação contínua devidamente corrigida. Atividade de recuperação contínua com a correção da avaliação e explicações individualizadas.

quarta-feira, 20 de março de 2013

Resumo de aulas - 20/03/13

Turma: 3º D

Equação da reta. Texto explicativo, exemplo e exercício básico.
Abaixo, dicas para complementação dos estudos:

Equação fundamental da reta

A equação fundamenta da reta é:

Equação geral da reta

Toda reta r do plano cartesiano pode ser expressa por uma equação do tipo:

Em que:
• a, b, e c são números reais;
• a e b não são simultaneamente nulos.
Podemos obter a equação geral de uma reta r conhecendo dois pontos não coincidentes de r:

Para isso, usa-se a condição de alinhamento de A e B com um ponto genérico P(x,y) de r.

Obs: Uma vez conhecidos dois pontos, podemos calcular o coeficiente angular e escolhendo um dos dois pontos determinar a equação fundamental da reta.

Equação reduzida da reta

Vamos determinar a equação da reta r que passa por Q(0,q), e tem coeficiente angular m = tg(α):

Onde:

Equação segmentária da reta

Considere uma reta r que cruza os eixos cartesianos nos pontos (0, q) e (p, 0).

Vamos escrever a equação da reta r:

Dividindo essa equação por pq, obtemos a equação segmentária da reta:

Turma: 1º E

Continuação das atividades de recuperação contínua com a cópia e resolução das questões que erraram na avaliação. É possível resolver novamente levando em conta que os principais erros foram cometidos com dificuldades nas operações com números negativos e na solução de equações de 1º grau.

A correção foi feita individualmente pela professora nos cadernos dos alunos.

Infelizmente, alguns alunos não levam a sério a necessidade de recuperação de conteúdos. Só fazem atividades se valerem nota. Copiam atividades de outros colegas e não se importam com a falta de conhecimento próprio. A professora ficou a disposição dos alunos para tirar as dúvidas individualmente e ainda nomeou alunos, que apresentaram bom desempenho na avaliação, para auxiliar nesta tarefa.
Introdução aos estudos das Progressões Geométricas. Vejam na postagem do dia 19/03 algumas explicações complementares sobre o tema.

Turma: 3º A

Projeto GUARD.

Turma: 3º C

As aulas foram cedidas para o Projeto "Poesia". Os alunos juntamente com a professora foram convidados a participar de palestra e recital de poesias com o prof. Cesár. Aprendemos que a poesia tem maior relação com a música e a pintura do que com a literatura. Foi um momento de muita poesia e encantamento.

terça-feira, 19 de março de 2013

Resumo de aulas - 19/03/13

Turma: 3º A

Conclusão da avaliação contínua iniciada em 14/03/13.
Coeficiente angular de uma reta. Explicações conceituais, demonstração, exemplo e exercícios básicos.

Turma: 1º E

Visto e correção da atividade de recuperação contínua de conteúdos básicos com a participação de alunos na lousa.

Turma: 3º D

Devolução das avaliações corrigidas. Recuperação contínua de conteúdos com a cópia e correção das questões da avaliação.
Retomada do conteúdo sobre coeficiente angular de uma reta. Exercícios sobre o tema, com visto e correção dos mesmos.

Turma: 1º F

Verificação individual da correção das questões da avaliação sobre PA. Introdução ao estudo das Progressões Geométricas com a definição, exemplo e exercício de formação de PG.

As Progressões Geométricas são formadas por uma sequência numérica, onde estes números são definidos (exceto o primeiro) utilizando a constante q, chamada de razão. O próximo número da P.G. é o número atual multiplicado por q. Exemplo:
(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, …), onde a razão é 2
A razão pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações, exceto o zero). Para descobrir qual a razão de uma PG, basta escolher qualquer número da sequência, e dividir pelo número anterior.

segunda-feira, 18 de março de 2013

Resumo de aulas - 18/03/13

Turma: 1º E

Recuperação contínua de conteúdos: exercícios sobre operações com números inteiros e equações de 1º grau. Devolução das avaliações corrigidas para colagem no caderno.

Turma: 1º F

Os primeiros 15 minutos de aula foram cedidos à profª. Cecília para conclusão da produção de texto da avaliação diagnóstica.
Visto e correção dos exercícios de recuperação contínua propostos na aula anterior.
Após retomada dos conteúdos básicos, foi proposta a atividade de copiar e resolver novamente as questões que erraram na avaliação.

Turma: 3º C

Avaliação contínua sobre os conteúdos de Geometria Analítica tratados até o momento: distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento, condição de alinhamento de três pontos.

Turma: 3º B

Recuperação contínua de conteúdos: cópia e correção das questões que erraram na avaliação.

Grupos - Feira de Profissões - 2013

Abaixo, a formação final dos grupos.
Ainda faltam as opções de alguns alunos recém matriculados:
Alecsander Nascimento - 3º B
Danilo Martins - 3º B

· 1. ORGANIZAÇÃO DE EVENTOS

Rafaella Zirounian 3º D

Caroline Oliveira 3º D

Gabriela Medeiros 3º D

Marlos Barreto 3º D

Matheus Lucas 3º D

Mariana Cabral 3º D

Gabriel Rey 3º D

Jéssica Ribeiro Caldas 3º A

Marcos Vinícius 3º A

Roberto Carvalho 3º D

· 2. DESIGN GRÁFICO

Otávio Alves 3º A

Kevin Morais 3º A

Gustavo Silvestrelli 3º D

Danilo Alves 3º D

Thiago S. S. Dias 3º A

Lucas Henrique Martucci 3º A

Gabriel Dantas 3º A

Rubens Salvador Furigo 3º A

Israel Nunes 3º C

· 3. JORNALISMO

Mayara Martins 3º C

Fernanda 3º B

Kawany Machado Silvério 3º C

Larissa Lima 3º A

Nathália 3º A

Thamires Damasceno 3º C

Raquel Nantes 3º C

Daniela de Oliveira Ortega Rodrigues 3º B

Renato Marcelino 3º B

· 4. MÚSICA

Caio Antonio Ribeiro 3º B

Luiz Eduardo Júnior 3º B

Caio Pucci 3º B

Julio Cesar Freire 3º C

Thomas do Amaral 3º D

· 5. PUBLICIDADE

Kaique Amorim 3º C

Pamella Tressino 3º A

Yvelize Nascimento 3º C

Bárbara Maris 3º B

Fernando Mello 3º A

Elaine Bernardes 3º A

· 6. ENGENHARIA CIVIL

Vinícius Nunes 3º C

Orlando Fonseca 3º C

Anderson Jun 3º B

Michael Douglas 3º C

Victor da Silva Caseiro 3º C

Rafael Bertelli 3º C

Bruno Alves 3º C

· 7. ENGENHARIA MECÂNICA

Victor Lucas de Magalhães 3º D

Leandro Lopes 3º D

Felipe Freire 3º C

Igor Lima Seba 3º C

Jonathan 3º C

Kelvin M. Franco 3º A

Geovanne Conche 3º D

Felipe Fernandes 3º A

Rodrigo Lima 3º B

· 8. ARQUITETURA

Talita Suelem Almeida 3º A

Bruno Aguiar 3º B

Isabella de Lima Carvalho 3º B

Ana Juliana 3º B

Emily Almeida 3º C

Camila de Souza 3º D

Larissa Dias de Oliveira 3º C

Natalia Alonso Bino 3º C

· 9. FOTOGRAFIA

Rayra Neves 3º A

Alan Junior 3º C

Ananda Elisa 3º C

Thayná Ferreira Felix 3º A

Thuany G. S. Oliveira 3º A

Mariana Ruben 3º B
Andressa Pereira 3º C

· 10. GASTRONOMIA

Carolina Fernanda 3º B

Daniela Fernandes 3º D

Shirley da Costa 3º D

Jessica Costa 3º D

Laissa Kelly Alves de Souza 3º D

Lisandra Nardini 3º D

Luana 3º D

Thaina Barcellos 3º D

Gabriela F. S. Toledo 3º D

Marcelle Rodrigues Passatore 3º D
Nicolly 3º D

· 11. SEGURANÇA DO TRABALHO

Danilo Beneducci 3º B

Juliane da Silva 3º B

Gabriel Padilha Vitturi 3º B

Lucas Eduardo 3º B

Lucas Vitor 3º B

Douglas 3º B

André Santos 3º B

· 12. CONFEITARIA

Larissa Cristina Rufino de Carvalho 3º A

Kamila Cristina Luppe 3º A

Karoline Silveira Zavarize 3º A

Carla Relvas Leite de Aquino 3º A

Kelly Cristina Luppe 3º A

· 13. ADMINISTRAÇÃO

ADMINISTRAÇÃO GERAL

Tamires Gomes da Silva 3º C

Gabrielle Gauna 3º A

Henrique Ribeiro 3º A

Jonas 3º C

LOGÍSTICA

Gabriel Augusto Felix 3º A

Leonardo Cícero 3º A

Julio 3º A

Gustavo Ferreira da Silva 3º D

· 14. MODA

Mayra Rodrigues Santos 3º B

Isabela Curimbaba Ferreira 3º C

Marta Pinho 3º C

Raquel Pinho 3º C

Yan Correia 3º C

Livia Lima Ribeiro 3º D

· 15. VETERINÁRIA

Gabriela Fernandes 3º D

Thainá Vieira 3º D

Matheus H. Laselva 3º B

Suellen Rabelo 3º B

Letícia Porcel 3º D

· 16. DESENVOLVIMENTO DE GAMES

Gustavo Leandro 3º B

Clayton da Silva 3º B

Matheus Gabriel 3º B

Guilherme Amaro 3º B

Flavio Silva 3º B

Filipe Silva Santiago 3º C

· 17. FARMÁCIA

Aline Arena 3º A

Gabriella Almeida 3º A

Mahiara Crudelli 3º A

Dayane Izumi 3º C

Lais Moura Azevedo 3º C

Gabriella Martins 3º D

· 18. BIOLOGIA

Andressa Cristina 3º C

Carlos Eduardo Lopes dos Reis 3º C

Hevelyn Claudia 3º B

Isabela Magalhães 3º B

Jessica Suellen 3º B