Resumo de aulas - 07/03/13

Turma: 3º B
Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta - explicações, exemplos e exercícios, incluindo questões de vestibulares.

Turma: 3º A

Correção dos exercícios da aula anterior com a participação de alunos na lousa.
Condição de alinhamento de três pontos - aplicação de determinantes de ordem 3, com a devida justicativa.
Complementando as explicações:

Três pontos estão alinhados se, e somente se, pertencerem à mesma reta.

Para verificarmos se os pontos estão alinhados, podemos utilizar a construção gráfica determinando os pontos de acordo com suas coordenadas posicionais. Outra forma de determinar o alinhamento dos pontos é através do cálculo do determinante pela regra de Sarrus envolvendo a matriz das coordenadas.

Exemplo 1

Dados os pontos A (2, 5), B (3, 7) e C (5, 11), vamos determinar se estão alinhados.

Diagonal principal

2 * 7 * 1 = 14
5 * 1 * 5 = 25
1 * 3 * 11 = 33

Diagonal secundária

1 * 7 * 5 = 35
2 * 1 * 11 = 22
5 * 3 * 1 = 15

Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária

(14 + 25 + 33) – (35 + 22 + 15)

72 – 72 = 0

Os pontos somente estarão alinhados se o determinante da matriz quadrada calculado pela regra de Sarrus for igual a 0.


 A justificativa da veracidade desta aplicação de determinantes foi apresentada aos alunos partindo de três pontos e a aplicação do Teorema de Tales.

Turma: 1º F

Visto e correção dos exercícios da aula anterior.

Turma: 3º C

Visto e correção dos exercícios da aula anterior com a participação de alunos na lousa.  Exercício aplicativo das coordenadas do ponto médio através das diagonais de um paralelogramo.