Resumo de aulas - 26/03/13

Turma: 3º A

Correção dos exercícios sobre coeficiente angular de uma reta.  Equação da Reta: texto explicativo, formas de uma equação, exemplo e exercício básico.
Para complementação de estudos acessem:
http://www.pciconcursos.com.br/aulas/matematica/24_reta_aula027_aula_equacao_geral_da_reta http://www.pciconcursos.com.br/aulas/matematica/24_reta_aula019_aula_equacao_reduzida_da_reta

Equação fundamental da reta

Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(x_A, y_A) e do coeficiente angular m dessa reta.
Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(x_A, y_A). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A.

A equação fundamenta da reta é:

Equação geral da reta

Toda reta r do plano cartesiano pode ser expressa por uma equação do tipo:

Em que:
• a, b, e c são números reais;
• a e b não são simultaneamente nulos.
Podemos obter a equação geral de uma reta r conhecendo dois pontos não coincidentes de r:

Para isso, usa-se a condição de alinhamento de A e B com um ponto genérico P(x,y) de r.

Obs: Uma vez conhecidos dois pontos, podemos calcular o coeficiente angular e escolhendo um dos dois pontos determinar a equação fundamental da reta.  

Equação reduzida da reta

Vamos determinar a equação da reta r que passa por Q(0,q), e tem coeficiente angular m = tg(α):
Toda equação na forma y = mx + q é chamada equação reduzida da reta, em que m é o coeficiente angular e q a ordenada do ponto n qual a reta cruza o eixo Oy. A equação reduzida pode ser obtida diretamente da equação geral ax + by + c = 0:

Onde:

Equação segmentária da reta

Considere uma reta r que cruza os eixos cartesianos nos pontos (0, q) e (p, 0).

Vamos escrever a equação da reta r:

Dividindo essa equação por pq, obtemos a equação segmentária da reta:

 

 

Turma: 1º E

Visto e correção dos exercícios da aula anterior (assunto: PG).

Turma: 3º D

Correção dos exercícios da aula anterior (equação de uma reta).

Atividade avaliativa sobre o conteúdo dos exercícios acima.

Turma: 1º F

Correção dos exercícios da aula anterior  (assunto: PG).