Resumo de aulas - 20/03/13

Turma: 3º D

Equação da reta.  Texto explicativo, exemplo e exercício básico.
Abaixo, dicas para complementação dos estudos:

Equação fundamental da reta

Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(x_A, y_A) e do coeficiente angular m dessa reta.
Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(x_A, y_A). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A.

A equação fundamenta da reta é:

Equação geral da reta

Toda reta r do plano cartesiano pode ser expressa por uma equação do tipo:

Em que:
• a, b, e c são números reais;
• a e b não são simultaneamente nulos.
Podemos obter a equação geral de uma reta r conhecendo dois pontos não coincidentes de r:

Para isso, usa-se a condição de alinhamento de A e B com um ponto genérico P(x,y) de r.

Obs: Uma vez conhecidos dois pontos, podemos calcular o coeficiente angular e escolhendo um dos dois pontos determinar a equação fundamental da reta.  

Equação reduzida da reta

Vamos determinar a equação da reta r que passa por Q(0,q), e tem coeficiente angular m = tg(α):
Toda equação na forma y = mx + q é chamada equação reduzida da reta, em que m é o coeficiente angular e q a ordenada do ponto n qual a reta cruza o eixo Oy. A equação reduzida pode ser obtida diretamente da equação geral ax + by + c = 0:

Onde:

Equação segmentária da reta

Considere uma reta r que cruza os eixos cartesianos nos pontos (0, q) e (p, 0).

Vamos escrever a equação da reta r:

Dividindo essa equação por pq, obtemos a equação segmentária da reta:

 

 Turma: 1º E

Continuação das atividades de recuperação contínua com a cópia e resolução das questões que erraram na avaliação.  É possível resolver novamente levando em conta que os principais erros foram cometidos com dificuldades nas operações com números negativos e na solução de equações de 1º grau.

A correção foi feita individualmente pela professora nos cadernos dos alunos.

Infelizmente, alguns alunos não levam a sério a necessidade de recuperação de conteúdos.  Só fazem atividades se valerem nota.  Copiam atividades de outros colegas e não se importam com a falta de conhecimento próprio.  A professora ficou a disposição dos alunos para tirar as dúvidas individualmente e ainda nomeou alunos, que apresentaram bom desempenho na avaliação, para auxiliar nesta tarefa.
Introdução aos estudos das Progressões Geométricas.  Vejam na postagem do dia 19/03 algumas explicações complementares sobre o tema.

Turma: 3º A  

Projeto GUARD.

Turma: 3º C   

As aulas foram cedidas para o Projeto "Poesia".  Os alunos juntamente com a professora foram convidados a participar de palestra e recital de poesias com o prof. Cesár.  Aprendemos que a poesia tem maior relação com a música e a pintura do que com a literatura.  Foi um momento de muita poesia e encantamento.