Circunferência: conceito, elementos e equação reduzida.
Verifiquem abaixo algumas explicações complementares.
Observem que, durante a aula, eu não mencionei a distância entre dois pontos e preferi mencionar Pitágoras que parece mais familiar aos alunos.
Turma: 1º E
Visto e correção da atividade proposta na aula anterior. Explicações sobre a representação de uma função: lei de formação, diagramas e gráficos. Gráfico de uma função - caderno do aluno páginas 8 e 9. Para casa: páginas 10 a 12.
Turma: 3º A
Circunferência: conceito, elementos e equação reduzida.
Observem que, durante a aula, eu não mencionei a distância entre dois pontos e preferi mencionar Pitágoras que parece mais familiar aos alunos.
Geometria
Analítica: Circunferência
Equações da circunferência
Equação reduzida
Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:
Assim, sendo C(a, b) o
centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C
a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:
Portanto, (x - a)2
+ (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência
e permite determinar os elementos essenciais para a construção da
circunferência: as coordenadas do centro e o raio.
Observação: Quando o centro da
circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0)), a equação da circunferência
será x2 + y2 = r2 .
Equação geral
Desenvolvendo
a equação reduzida, obtemos a equação geral da circunferência:
Como exemplo, vamos
determinar a equação geral da circunferência de centro C(2, -3) e raio
r = 4.
A equação reduzida da
circunferência é:
( x - 2 )2 +( y + 3 )2
= 16
Desenvolvendo os quadrados dos
binômios, temos:
Turma: 3º C
Retomada do conteúdo sobre distância entre ponto e reta. Exercícios.
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