Resumo de aulas - 23/05/13

Turma: 3º B

Equação Geral da Circunferência:  explicações, exemplo e exercícios.

Turma: 3º A

Aulas parcialmente interrompidas pela realização da palestra sobre "Farmácia".
Posições relativas entre uma reta e uma circunferência.
Na próxima aula, exercícios sobre o tema.  Não faltem!!!!

Turma: 1º F

Determinação da lei de formação de uma função do 1º grau a partir do gráfico desta função.

Lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau)

A lei de formação de uma função é a regra matemática que define exatamente como tal função deve ser representada. A lei de formação de uma função de primeiro grau é expressa da seguinte forma:


y = f(x) = ax + b

Veja o exemplo:


Dada a função y=f(x)=ax+b cujo gráfico é apresentado pela figura 1, obter a sua lei de formação.




Neste exemplo vamos elaborar a solução a partir de um sistema de equações.
Temos dois pontos bem distintos no gráfico e suas coordenadas são (x=0; y=3) e (x=5; y=0) ou simplesmente (0;3) e (5;0). Inserindo os valores de x e y de cada ponto na forma geral da lei de formação de uma função de 1° grau temos:

Para a coordenada (0;3): 3 = a.0 + b que -e igual a b=3, pois a.0=0.
Para a coordenada (5;0): 0 = a.5 + b

Montando o sistema temos:

b=3
5.a + b = 0


Já temos o valor de b, então para achar o valor de a basta substituir o valor de b na segunda equação e isolar a.


Vejamos:

5.a + 3 = 0
5.a = -3
a = -3/5.


Encontramos os valores de a=-3/5 e b=3. Inserindo estes valores na fórmula geral da lei de formação de uma função de 1° grau (primeiro grau) temos:


y=f(x) = -(3/5).x + 3

A equação acima representa a lei de formação da função de primeiro grau do gráfico apresentado na questão.



Turma: 3º C

Visto e correção parcial (até exercício 22) dos exercícios da página 85 do livro didático.